La programación entera es el método empleado para resolver problemas que tienen variables de decisión enteras. Estos modelos se han considerado submodelos de la programación lineal con la característica de enteridad.

Los creadores e investigadores de esta técnica fueron Wagner (1950) y Manne (1959), quienes desarrollaron varios métodos de solución. Uno de los primeros enfoques de solución al tipo de problemas que plantea la programación entera, fue el de evaluación de cada posible solución, es decir, cada una de las combinaciones de valores enteros para las variables del problema, conduciendo a una solución óptima exacta. A este tipo de resoluciones se les dio el nombre de métodos exactos. Por otro lado, se desarrollaron otro tipo de técnicas que recibieron el nombre de métodos heurísticos, los cuales hacen referencia a la intuición y conducen a una solución próxima a la óptima en un tiempo razonable.

Objetivo general

Resolver problemas en los que se empleen variables enteras, utilizando los algoritmos de solución que se ajusten a las características de dichos problemas.

Objetivos específicos

• Definir las características de un problema, enfocando su algoritmo de solución.

• Formular un problema específico utilizando el método de programación entera.

• Manejar algunas de las técnicas básicas utilizadas en la solución de problemas de programación entera.

La programación entera corresponde a un método de estructuración y solución de problemas que tienen variables de decisión que toman valores enteros.

Existen tres tipos de problemas de acuerdo a las variables:

• Enteros puros
• Mixtos
• Binarios

Consulte un ejemplo del tipo de problema Binario.

Con el fin de encontrar solución a los problemas relacionados con programación entera, existen diversos métodos que permiten generar restricciones especiales que conllevan a la solución óptima de dichos problemas, pero más importante aún hacia la solución óptima entera deseada.

Ahora es momento de ver algunos ejemplos de cada uno de los métodos.

• Método de redondeo de la solución de programación lineal

• Método de enumeración completa

• Método de Branch and Bound (ramificación y acotación)

• Método planos cortantes o algoritmo fraccional de Gomory

• Método (algoritmo) aditivo de balas

La programación entera puede resolver diversos problemas aplicando los métodos de solución vistos. Algunos de estos problemas son:

• Problema de asignación de capital

• Problema de costo fijo

• Problemas con restricciones de tipo si... entonces

• El modelo tipo mochila

• Problema de producción

• Problema de distribución

La programación entera está relacionada con la solución de problemas de programación matemática, en los cuales algunas o todas las variables sólo pueden tomar valores enteros o negativos. Un programa entero se denomina mixto o puro, dependiendo de si algunas o todas las variables están confinadas a valores enteros. Si en ausencia de las condiciones de integridad o totalidad las funciones de objetivo y de restricciones son lineales, el modo resultante se denomina programación lineal entero.