Toda trayectoria cerrada forma un circuito, y si éste está formado por un material conductor que transporta cargas de un punto a hasta un punto b, se dice que es un circuito eléctrico. Estas cargas en movimiento originan la corriente eléctrica. Esta cargas se mueve en dirección del campo eléctrico aplicado y depende de la cantidad de electricidad que atraviesa la sección del conductor en un segundo.

Si el voltaje aplicado a este conductor metálico y si la corriente producida son constantes, la relación será la resistencia eléctrica del conductor. A este concepto se le conoce como la ley de Ohm, que es un modelo matemático muy idealista, pues hay conductores que no cumplen esa relación, ya que la disipación de energía o efecto Joule es muy elevado, a éstos se les nombran conductores no óhmicos y su cálculo está representado en la potencia eléctrica.

La ley de conservación entra nuevamente a formar parte en los circuitos eléctricos proporcionándonos que el voltaje y la corriente de entrada deben ser las mismas que salen, a este enunciado se le conoce como las leyes de Kirchhoff. Estas leyes son utilizadas en la solución de circuitos donde se encuentran varios generadores y varias resistencias, empleándolas con la ayuda de la ley de Ohm en encontrar los diferentes valores de corriente que se necesitan en un circuito para su correcto funcionamiento.

Objetivo general

Utilizar la ley de Ohm para resolver y analizar las aplicaciones de la corriente eléctrica, resistencia y voltaje en la solución de circuitos eléctricos aplicando las leyes de Kirchhoff.

Objetivos específicos

• Definir corriente eléctrica y sus manifestaciones en su entorno.
• Interpretar la ley de Ohm en el análisis de circuitos sencillos.
• Resolver las diferentes asociaciones de resistencias presentes en un circuito.
• Aplicar las leyes de Kirchhoff en la solución de circuitos con generadores.
• Analizar e interpretar la diferencia entre los circuitos serie, paralelos y mixtos con dispositivos como las resistencias.

Al paso de cargas en movimiento de un lugar a otro se le conoce como corriente eléctrica. La conducción eléctrica depende de la libertad que tienen los electrones de moverse en ciertos materiales como son los metales.

Un electrón tiene carga negativa q, por lo que la fuerza sobre él debida al campo eléctrico va dirigida en la dirección opuesta al campo eléctrico. Esta dirección del flujo provoca la misma corriente producidas por cargas positivas que se trasladan en dirección del campo eléctrico, y el mismo número de cargas negativas que se desplazan con la misma rapidez en la dirección opuesta al campo eléctrico.

Las colisiones realizadas por las cargas en el interior de las estructuras metálicas producen calor, este calor es producido por la transformación de la energía cinética del movimiento de las cargas; esto quiere decir que el campo eléctrico realiza trabajo sobre las cargas en movimiento.

A diferencia de la corriente eléctrica que es un escalar, la densidad de corriente j es un vector. La relación que existe entre el campo eléctrico y la densidad eléctrica j es una constante que depende del material. Esta relación fue encontrada por el físico alemán Georg Simón Ohm (1787 – 1854) y es llamada la ley de Ohm. Esta ley es un modelo idealizado sobre el comportamiento del campo eléctrico y la densidad de la corriente eléctrica en el conductor, donde la constante es la resistividad del material ρ:

Y las unidades de la resistividad ρ son:

Entonces, el recíproco de la resistividad es la conductividad.

Hay que tener en cuenta que la ley de Ohm relaciona la proporcionalidad del voltaje V y la corriente I o el campo eléctrico E y la densidad de corriente J. En el caso en que la resistencia es constante es correcto llamar a esta relación ley de Ohm (Ω), la unidad de medida de la resistencia es el Ohm que es igual al voltio sobre Amperio.

En las aplicaciones más comunes, tenemos el proceso de pasar por un conductor corriente eléctrica hasta llegar a una bombilla, la energía potencial que pasa a través del filamento del bombillo se convierte en luz y calor. Este calentamiento lo realiza la resistencia del conductor, esta energía se pierde. Para determinar cómo afecta la temperatura a la resistencia tenemos:

Las resistencias manejan un código especial de colores para determinar su valor.

Ahora bien, en un circuito cerrado, el proceso que hace fluir la corriente del potencial menor al mayor se llama fem. Aunque este proceso no es una fuerza sino una energía por unidad de carga. Su unidad es la misma del potencial, voltio:

Y se designa con la letra ε.

Los dispositivos como las fuentes, también incluyen resistencias internas del material designadas como r, muy diferentes a la resistencia del conductor.

Como profundización y ampliación temática se presenta a continuación los siguientes ejemplos.

Si un elemento posee una diferencia de potencial entre sus terminales V_a - V_b = V_ab y pasa una corriente I en la dirección a hacia b; el cambio de la energía potencial sobre una carga q es qV_{ab .} Si q>0 y V_ab= V_a -V_b es positiva y la energía potencial disminuye del potencial V_a al más bajo V_b.

Si V_ab es negativo, hay una transferencia de energía fuera del elemento del circuito, como sucede en una batería donde la energía química se convierte en eléctrica y es entregada al circuito externo.

Si queremos calcular la rapidez con la que se proporciona energía a un elemento del circuito, se tiene que la corriente I que pasa por un intervalo dt de tiempo, pasa una carga dQ= Idt a través del elemento, por lo que el cambio de energía para la carga es V_abdQ = VIdt.

Esta energía se disipa en el resistor a una tasa de I²R, esto se da por las colisiones internas entre átomos que hacen que se incremente los valores de calor en el circuito. La potencia nominal de un resistor es la capacidad de soportar calor sin dañarse.

A continuación veamos los siguientes ejemplos de la relación energía y potencia

En las aplicaciones comunes por ejemplo las instalaciones eléctricas en una casa, los bombillos juegan el papel de una resistencia. Si al accionar un interruptor se prende más de un bombillo se dice que ellos están en serie.

Un circuito en serie se caracteriza por tener una sola trayectoria de corriente, esto quiere decir que los bombillos ubicados en esa trayectoria dependen de la misma continuidad de corriente. Si uno de ellos es retirado, el circuito queda abierto y, por lo tanto, el resto de bombillos se apagan.

Cosa contraria la encontramos con el circuito paralelo donde el voltaje es la constante y la corriente es dividida en cada uno de los tramos. Esta característica hace que cada tramo sea independiente uno del otro, así nosotros podemos retirar un bombillo y los demás quedan encendidos.

También existen circuitos donde podemos combinar circuitos seriales y paralelos para formar circuitos mixtos. Al igual que los circuitos en serie, paralelos y mixtos, se puede calcular la resistencia equivalente para cada circuito teniendo en cuenta sus características. Este resistor final que se reemplaza en la combinación del circuito, se utiliza para encontrar la corriente y diferencia de potencia total del circuito. De acuerdo con lo anterior, veamos el siguiente ejemplo.

Un punto donde mínimo se unen tres o más conectores se conoce como nodo. La región encerrada por nodos se conoce como mallas y cada una de estas mallas la puede alimentar una fuente distinta. El flujo resultante en cada malla se le conoce como espira.

Para el análisis de este tipo de circuitos se proponen las dos reglas establecidas por el alemán Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887).

1. Regla de Kirchhoff de las uniones: la suma algebraica de las corrientes en cualquier unión es igual a cero, es decir: ∑ I=0.
2. Regla de Kirchhoff de las espiras: la suma algebraicas de las diferencias de potencial en cualquier espira, incluso las asociadas a la fem las de elementos con resistencias, debe ser igual a cero, es decir: ∑ V=0.

Estas reglas coinciden perfectamente con el principio de conservación de las cargas eléctricas. Veamos la aplicación de estas reglas.

Material de apoyo

En el análisis de los circuitos en serie, paralelo, mixtos y con varias fuentes, hemos considerado resistencias constantes e independientes del tiempo. Un circuito rc es la combinación de un resistor y un capacitor dependiente del tiempo y por ende las corrientes, los voltajes y las potencias cambian.

Para encontrar la ecuación que resuelve el problema planteado en un circuito rc, se debe aplicar las reglas de Kirchhoff, que relaciona los voltajes del resistor y el capacitor. La caída de voltaje para el resistor es V=I*R y para el capacitor es:

El producto de rc (resistencia y condensador) es la constante del tiempo o tiempo de relajación del circuito, para ello tenemos:

Si: es pequeña, el capacitor se carga con facilidad, cuando es grande toma más tiempo. A continuación se presentan ejemplos de lo anteriormente expuesto.

Actividad de aprendizaje

Completa el siguiente recuadro y fortalece tus conocimientos sobre la corriente eléctrica y los circuitos.

La corriente eléctrica es el movimiento de cargas eléctricas a través de un conductor.

La densidad de corriente J esta dada por

Ahora bien, la conductividad del material (σ) y la resistividad (p), se calcula como:

La ley de Ohm indica que para algunos materiales se cumple que la resistencia es constante, independiente del voltaje aplicado o de la corriente que pasa a través de él.

La resistividad de los materiales, por su parte, también es afectada por la temperatura presentada en la disipación de energía en los elementos que conforman un circuito, donde ∝ es el coeficiente de resistividad, para ello tenemos:

La potencia en un resistor está dada por: