Los problemas de redes están presentes en varias situaciones que todo administrador en el desarrollo de su vida profesional debe enfrentar, y son tan comunes que, si no se está preparado para solucionarlos, el administrador pierde competitividad.

Muchos de los problemas de investigación de operaciones se pueden solucionar por el método simplex, pero este resulta muy dispendioso para solucionar estos problemas, por lo que los modelos de redes resultan una muy buena opción a la hora de encontrar rutas óptimas.

Por ejemplo, se debe diseñar una red de ductos de gas natural para conectar el centro de abastecimiento con una ciudad y le piden encontrar el mínimo costo de la construcción de este ducto o por el contrario, le piden encontrar la ruta más corta entre dos ciudades en una red de carreteras que las une; para este y otros casos se usan las redes de administración.

Material de apoyo

Objetivo general

Analizar, construir y resolver problemas de modelos de redes para optimizar los resultados.

Objetivos específicos

• Identificar las tareas que componen una red de proyecto.
• Construir y diseñar redes de proyectos.
• Solucionar problemas de redes mediante el método de Administración de proyectos usando tiempos determinísticos (CPM).
• Identificar las tareas críticas (ruta crítica) en una red de proyecto.
• Analizar y solucionar redes con probabilidad de ocurrencia mediante el método de Administración de proyectos utilizando tiempos de actividades probabilísticos (PERT-COST).

Las tareas son todas aquellas actividades que se van a considerar al momento de realizar un proyecto, cada una de las cuales les es asignada una determinada cantidad de recursos (dichos recursos pueden ser tiempo, dinero, material, etc.), los cuales son fundamentales al momento del diseño y construcción de una red.

Con el objetivo de identificar las tareas que existen en un problema, se hace necesario tener en cuenta una serie de características, las cuales se presenta en el gráfico de esta pantalla.

Haz clic en este enlace para conocer las características para identificar las tareas de un proyecto.

Todo proyecto debe tener un inicio, un fin y una ruta que determina el tiempo de ejecución del mismo para así poder planificar de manera acertada las actividades involucradas en el mismo. Es por eso, que para la construcción de una red es necesario conocer cuáles son los elementos que la componen. Por lo general estos elementos son nodos, arcos, ruta.

Entonces, es correcto decir que una red es el conjunto de nodos que se unen por medio de arcos y que permiten determinar la ruta para ir de un nodo a otro.

Una vez se conocen los elementos que componen una red, se explica a continuación cómo se construye una red de manera correcta.

La administración de proyectos en donde se usan los tiempos determinísticos es una de las aplicaciones más utilizadas en la práctica de las ciencias económicas y la ingeniería, y se utilizan con el objetivo de determinar la duración de un proyecto. Normalmente son muchas las tareas o actividades que hacen parte o intervienen en la ejecución de un proyecto. También, la ejecución de varias de estas actividades inician de forma simultánea, por lo que se hace casi indispensable el determinar la secuencia de actividades que van a limitar el tiempo de ejecución del proyecto. A esto se le conoce como CPM (critical path method o método de la ruta crítica)

En el CPM se asume que los tiempos de ejecución de las actividades son determinísticos, dicho en otras palabras, todos los tiempos se pueden estimar de manera confiable y la incertidumbre que estos tengan no va a ser significativa.

Lo primero que se debe realizar para la administración de proyectos por CPM es construir la red tal y como se explicó anteriormente. Una vez construida la red se procede a calcular la ruta crítica, cuyo cálculo se explica en la siguiente sección.

El objetivo final de la construcción del CPM es facilitar la programación del tiempo de ejecución de un proyecto. Es decir, va a determinar su duración. Para ello, se deben considerar dos tipos de actividades, crítica y no crítica, así como el término de holgura.

Una ruta es una secuencia o sucesión de actividades conectadas que conduce desde el nodo inicial hasta el nodo terminal. Como es necesario pasar por todas las rutas para terminar el proyecto se requiere analizar el tiempo que toma las diversas rutas. Entonces, la ruta crítica va a ser aquella cuyas actividades sean críticas. En un proyecto puede existir más de 1 ruta crítica ya que varias rutas van a tener actividades críticas.

Como la duración de todas las demás rutas es inferior, la más larga determina el tiempo total que se requiere para terminar el proyecto. Si se llegase a presentar un retraso en las actividades que están en dicha ruta crítica, esto hará que todo el proyecto también se retrase.

Por ello, las actividades que se encuentran en la ruta más larga son las actividades críticas del proyecto y a tal camino se le denomina Ruta Crítica, veamos el siguiente ejemplo.

Material de apoyo

Para determinar la ruta crítica de un proyecto de una manera correcta se debe tener en cuenta que consta de dos fases, pero, aunque en principio parece sencillo, se debe tener mucho cuidado en su aplicación, ya que un simple descuido puede significar un tiempo mal calculado y por ende, costos adicionales al momento de ejecutar ese proyecto debido a una mala planeación (Taha, H.A.,1997).

A continuación se presentan las fases para la construcción de una ruta crítica para una red inicial.

La técnica PERT-COST consiste en una técnica de revisión y evaluación de proyectos, en la cual se estiman tres tipos de tiempos, los cuales se ejecutan bajo una distribución de probabilidades para que el proyecto se termine en un tiempo específico.

Para realizar esta aplicación se debe determinar la ruta crítica, utilizando los tiempos esperados calculados por cada actividad. Luego se realiza el cálculo de varianza (s²)

La distribución normal estándar es empleada para calcular la probabilidad de terminar un proyecto en una fecha determinada.

A continuación se muestra una tabla PERT para ejemplificar un poco más esa técnica.

Actividad de aprendizaje

Pon a prueba lo aprendido solucionando el siguiente crucigrama con los conceptos fundamentales de las redes de la administración.

Para el desarrollo de proyectos es importante relacionar tanto el costo como el tiempo, los cuales consideran en su primera etapa la aplicación de la técnica de la ruta crítica y luego realizan un programa de costo mínimo para todo el proyecto, realizando un control de los gastos durante cada actividad, mediante la aplicación de la pendiente para cada actividad que conforma el camino crítico en que se reducen las holguras de tiempo en una actividad (Tn_ij-TI_ij); bajo el criterio de un costo mínimo para cada actividad crítica, manteniéndose dentro del presupuesto de un proyecto.

Sin embargo, en la realidad, los tiempos de las actividades a menudo no se conocen con certeza. Tendiendo en cuenta este hecho, PERT / CPM emplea una fórmula especial para estimar los tiempos de las actividades. En este caso, los tiempos de las actividades son inciertos.

A continuación, y como finalización de esta unidad, se presenta una serie de ejercicios para realizar y de esta manera practicar lo estudiado.

La planeación de proyectos mediante el uso de redes es muy útil para la representación de actividades y la observación de relaciones y conexiones entre los componentes del sistema, por lo tanto se requiere analizar la programación y el control de las actividades a través de la red, con el fin de realizar la toma de decisiones para elegir las acciones convenientes en materia de gestión y administración de un proyecto.

El método CPM supone que los tiempos de las actividades son determinísticos, ya que se le asigna la misma importancia al tiempo y al costo de cada actividad, además cobra importancia al construir una curva de tiempo-costo. Se registran dos tipos de tiempos por actividad: el normal y el tiempo límite, los cuales causan costos para actividad normal y unos sobrecostos cuando se quiere acelerar el desarrollo de una actividad.

La técnica PERT es adecuada utilizarla cuando se tiene incertidumbre para estimar los tiempos de cada actividad, siendo el control que se ejerce sobre el proyecto lo que permite realizar una programación de manera efectiva al proyecto. Permitiendo que el administrador realice acciones correctivas en forma anticipada que permitan corregir problemas en el desarrollo del proyecto.