Las operaciones financieras se realizan utilizando dos tipos de tasa de interés: simples y compuestas. En esta unidad se trabajará la forma de resolver problemas, en los cuales la tasa de interés es simple. Además, se revisará cómo plantear ecuaciones equivalentes y trabajar con el descuento, tanto simple como racional y bancario.

Objetivo general

Resolver e interpretar problemas que involucren el interés simple y el descuento.

Objetivos específicos

• Comprender qué es el interés simple.
• Deducir y aplicar las fórmulas propias del interés simple.
• Resolver problemas de valor presente, valor futuro, tiempo y tasas de interés a interés simple.
• Plantear ecuaciones equivalentes.
• Resolver problemas de descuento simple, racional o bancario.

El uso del dinero no es gratuito. Quien deposita una cantidad de dinero en una cuenta de ahorros, o quien le presta dinero a otra persona, está sacrificando el uso de ese dinero en otra actividad, como por ejemplo, comprar un bien o pagar un servicio. Para desprenderse de esa suma, él espera una retribución o ganancia, comúnmente llamada interés. Este concepto puede cuantificarse y medirse en unidades monetarias, como se verá más adelante.

Los intereses suelen ser calculados como una porción de la cantidad inicial, la cual se expresa en términos porcentuales. Es así como el banco promete a sus ahorradores pagar el Y% sobre las sumas que le depositen o cobrar el X% por el dinero que presta.

Las operaciones financieras pueden hacerse bajo tres modalidades, a saber:

1. Interés simple.
2. Interés compuesto.
3. Interés continuo.

Esta unidad se centrará en la resolución de problemas a interés simple y su complemento, el descuesto simple.

Cuando en la operación financiera los intereses se pagan únicamente sobre el capital inicial, se dice que es una operación a interés simple.

Simbología

Para trabajar con interés simple se utilizarán los siguientes símbolos:

• I: Cantidad de intereses a pagar o a recibir
• P: Valor inicial
• F: Valor final
• i: Tasa de interés
• n: Tiempo

Prerrequisitos para trabajar a interés simple

Para realizar operaciones financieras a interés simple, es requisito indispensable que el tiempo (n) y la tasa de interés (i), se encuentren en la misma unidad de tiempo (años, meses, días, etc).

Para mayor claridad, es importante recordar cómo convertir la tasa de interés y el tiempo.

Teniendo claro estas conversiones, se procede a calcular cada uno de los elementos propios del interés simple a saber:

• Cantidad de intereses a pagar o recibir
• Valor inicial
• Valor final
• Tiempo

El descuento es una modalidad de interés simple. La diferencia radica en que el interés simple, por lo general, se paga vencido, en tanto que el descuento se produce anticipado.

En el mercado financiero operan tres tipos de descuentos: comercial, racional o simple y compuesto. En este aparte se trabajarán los dos primeros, el último se tratará con el interés compuesto.

La simbología que se utiliza es:

• D = cantidad de descuesto.
• V_n = Valor nominal o inicial
• V_e = Valor final o a pagar
• n = Tiempo
• i = tasa de descuento

Para profundizar en este tema, consulte cómo calcular cada uno de los elementos:

• Cálculo de la cantidad de descuento.
• Descuento comercial
• Descuento Racional
• Cálculo del tiempo
• Cálculo de la tasa de descuento.
• Vencimiento

Las fórmulas utilizadas a lo largo de esta unidad fueron:

Interés simple

• Cantidad de interés:

• Valor futuro:

• Tiempo:

• Tasa de interés:

• Valor presente:

Descuento

• Cantidad de descuento:

• Valor a pagar o descuento comercial:

• Descuento racional: