La elipse

Una elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos {{F}_{1}} y {{F}_{2}}~ llamados focos, es constante.

Haga clic en cada título para conocer más sobre la elipse:

• Elementos de la elipse

  • Focos.
  • Vértices: son los puntos de intersección entre la recta que contiene a los focos y la elipse.
  • Eje mayor: es el segmento cuyos extremos son los vértices de la elipse y contiene a los focos de esta.
  • Eje menor: segmento perpendicular al eje mayor cuyos extremos son puntos de la elipse.
  • Centro: punto de intersección entre el eje mayor y el eje menor.

  Dichos elementos se presentan a continuación:

  En esta figura se muestra la representación de los elementos de la elipse.

  

  
  

• Ecuaciones de una elipse

  En la tabla que se muestra a continuación se presentan las ecuaciones de la elipse de acuerdo con sus características:

  Centro	Ecuación
  C\left( 0,0 \right) y eje mayor perpendicular al eje y	\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1 {{V}_{1}}\left( a,0 \right) y {{V}_{2}}\left( -a,0 \right) {{F}_{1}}\left( c,0 \right) y {{F}_{2}}\left( -c,0 \right) talque {{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}
  C\left( 0,0 \right) y eje mayor perpendicular al eje x	\frac{{{x}^{2}}}{{{b}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{a}^{2}}}=1 {{V}_{1}}\left( 0,a \right) y {{V}_{2}}\left( 0,-a \right) {{F}_{1}}\left( 0,c \right) y {{F}_{2}}\left( 0,-c \right) talque {{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}
  C\left( h,k \right) y eje mayor paralelo al eje x	\frac{{{\left( x-h \right)}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{\left( y-k \right)}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1 {{V}_{1}}\left( h+a,k \right) y {{V}_{2}}\left( h-a,k \right) {{F}_{1}}\left( h+c,k \right) y {{F}_{2}}\left( h-c,k \right) talque {{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}
  C\left( h,k \right) y eje mayor paralelo al eje y	\frac{{{\left( y-k \right)}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{\left( x-h \right)}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1 {{V}_{1}}\left( h,k+a \right) y {{V}_{2}}\left( h,k-a \right) {{F}_{1}}\left( h,k+c \right) y {{F}_{2}}\left( h,k-c \right) talque {{c}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}