Reglas de factorizacion

Todos los términos del polinomio tiene un factor común.

Ejemplo 1

Factorizar

Ejemplo 2

Factorizar

Ordene con relación a una letra, analicé el primer y tercer término. Son cuadrados perfectos si tienen raíz cuadrada exacta y positivos y el segundo término es el doble del producto de sus raíces cuadradas.

El segundo término es el doble del producto de estas raíces, así: 2 x a x b=2ab luego, el binomio calculado y separado por el signo del segundo término es:

• Ejemplo 1

  Factorizar

  

  Comprobamos que el segundo término sea el doble del producto de las raíces:

  

  Entonces:

  

• Ejemplo 2

  Factorizar

  

  Comprobamos que el segundo término sea el doble del producto de las raíces:

  

  Entonces:

  

Para que una expresión algebraica sea el cubo de un binomio debe cumplir las siguientes condiciones:

1. Tener cuatro términos.
2. El primer y cuarto término deben ser cubos perfectos.
3. El segundo término es el producto del triplo del cuadrado de la raíz cúbica del primer término multiplicado por la raíz cubica del último término.
4. El tercer término es el producto del triplo de la raíz cúbica del primer término por el cuadrado de la raíz cúbica del último término.

• Ejemplo 1

  Factorizar

  

  La expresión tiene cuatro términos y cumple con las condiciones dadas. Por lo tanto.

  

• Ejemplo 2

  Factorizar

  

  La expresión tiene cuatro términos y cumple con las condiciones dadas los signos que están intercalados más, menos se tiene.

  

La suma de cubos perfectos se descompone en dos factores así:

1. El primer factor es la suma de sus raíces cúbicas.
2. El segundo factor es el cuadrado de la raíz del primer término, menos el producto de las raíces de los dos términos, más el cuadrado de la raíz del segundo término.

Ejemplo 1

Factorizar

La diferencia de cubos perfectos se descompone en dos factores así:

1. El primer factor es la diferencia de sus raíces cúbicas.
2. El segundo factor es el cuadrado de la raíz del primer término, más el producto de las raíces de los dos términos, más el cuadrado de la raíz del segundo término.

Ejemplo 1

Factorizar