Ejemplo 11
Dadas las siguientes funciones discretas, gráfica:
x\left[ n \right]=\left\{ 1,2,\overset{}{\mathop{3}}\,,5,-1,3 \right\};
y\left[ n \right]=x\left[ n-3 \right];
f\left[ n \right]=x\left[ n+2 \right];
g\left[ n \right]=x\left[ -n \right];
h\left[ n \right]=x\left[ -n+1 \right];
s\left[ n \right]=x\left[ -n-2 \right]
De acuerdo con las funciones, la interpretación de traslación se muestra en la figura 21.
x\left[ n \right]=\left\{ 1,2,\overset{}{\mathop{3}}\,,5,-1,3 \right\};
y\left[ n \right]=x\left[ n-3 \right]=\left\{ \overset{}{\mathop{0}}\,,1,2,3,5,-1,3 \right\};
f\left[ n \right]=x\left[ n+2 \right]=\left\{ 1,2,3,5,\overset{}{\mathop{-1}}\,,3 \right\}
Figura 20. Traslación de funciones.
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La figura 20 muestra la aplicación de las propiedades correspondiente a cada una de las funciones.
De acuerdo con las funciones, primero se deben reflejar y posteriormente aplicar la traslación que corresponda.
g\left[ n \right]=x\left[ -n \right]=\left\{ 3,-1,5,\overset{}{\mathop{3}}\,,2,1 \right\};
h\left[ n \right]=x\left[ -n+1 \right]=\left\{ 3,-1,\overset{}{\mathop{5}}\,,3,2,1 \right\};
s\left[ n \right]=x\left[ -n-2 \right]=\left\{ 3,-1,5,3,2,\overset{}{\mathop{1}}\,\right\}
Figura 21. Representación gráfica de las funciones dadas según sus operaciones en tiempo discreto.
(Para ampliar la imagen haga clic sobre ella)
La figura muestra la aplicación de las propiedades correspondientes a cada una de las funciones.
