Justificación de la interpolación lineal
Anteriormente se mencionó que el polinomio de interpolación es único. Para el caso de la interpolación lineal es posible justificar esta afirmación, además del método geométrico, por medio del axioma:
Dados dos puntos en un plano, existe una y solo una recta que contiene a dichos puntos.
En otras palabras, sin importar el método usado o la forma utilizada para trazar la recta que pasa por los puntos: (x0,y0) y (x1,y1), su ecuación siempre deberá ser la misma.