Ejemplo de definición de una región de convergencia

Sea X\left( z \right)=\frac{z}{z-2}+\frac{z}{z+4}. Defina su ROC.

Solución

En este caso, la ROC depende de la naturaleza de x\left[ n \right].

• Si se considera que x\left[ n \right] es unilateral derecha, la ROC es \left| z \right|>4 debido a que el polo mayor es 4.
• Si se considera que x\left[ n \right] es unilateral izquierda, la ROC es \left| z \right|\textless 2 debido a que el polo menor es 2.
• Si se considera que x\left[ n \right] es bilateral, la ROC es 2<\left| z \right|\textless 4.