Ejemplo #5: variaciones de la correlación
En una empresa dedicada a la seguridad informática quieren evaluar la relación entre los años en el mercado de diferente software de protección y el volumen en ventas de los mismos. Para esto, se ha seleccionado una muestra aleatoria de nueve softwares y sus años en el mercado X, así como sus ventas anuales Y:
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Y (USD) | 200.000 | 100.000 | 300.000 | 300.000 | 400.000 | 500.000 | 600.000 | 500.000 | 700.000 |
Determine un análisis de la relación de la siguiente manera:
Desviación total = Desviación no explicada + Desviación explicada.
Solución:
Primero se establece la ecuación de regresión, la cual da como resultado (el estudiante la debe comprobar):
Como este análisis solo tiene sentido alrededor de un punto, se escoge arbitrariamente (7, 600.000):
En la siguiente figura se muestran los trazos de las desviaciones:
(Para ampliar la imagen haga clic sobre ella)
Se trazó la línea de regresión para los puntos considerados en el ejemplo. La desviación se calculó alrededor del punto (7, 600.000) representado en color verde. Se pueden apreciar las desviaciones consideradas tomando como puntos importantes el promedio de Y y el valor obtenido en la regresión Ῡ