Desviación típica o estándar muestro = S

Definida como la distancia exacta y en promedio que existe entre los valores de la variable y su respectivo promedio aritmético. Es pues teóricamente, la medida ideal, pues es exacta y está expresada en las mismas unidades de la variable, solo que es una medida absoluta (Rustom, 2012).

\text{s}=\sqrt{varianza}=\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\sqrt{{{s}^{2}}}=\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\sqrt{\frac{\sum \text{ }\!\!~\!\!\text{ }{{z}_{i}}^{2}{{n}_{i}}}{n-1}}

La desviación estándar poblacional se identifica con σ = √(σ²)

Así para el caso del Ejemplo #3, la latencia de 80 muestras es:

\text{ }\!\!~\!\!\text{ }S=\sqrt{1146.9975}=33.8673\text{ }\!\!~\!\!\text{ }con\text{ }\!\!~\!\!\text{ }calculadora

Y para datos agrupados:

S=\sqrt{1146.9975}=33.34\text{ }\!\!~\!\!\text{ }psi

Recordemos que el Ejemplo #3 se encuentra en la interactividad “presentación tabular y representación gráfica” de la pantalla.

Las propiedades de la Desviación Estándar son:

Siempre será un valor no negativo.
Solo podrá ser mayor que la varianza, cuando esta última sea menor de uno.
Si a los valores de una variable se les suma o resta una constante la nueva desviación estándar no se modificará, será la original.
Si a los valores de una variable se les multiplica por una constante la nueva s será la original multiplicada por la constante.
Si cada valor de la variable se divide por la desviación estándar de ellos, la nueva s será igual a (1). (base de distribuciones estandarizadas)

Algunas reglas de la Desviación Estándar

Hay algunas reglas empíricas basadas en las desviaciones estándar y utilizadas en la práctica con alguna frecuencia, siempre y cuando el conjunto de datos siga una distribución normal:

Para cualquier distribución de frecuencias, cuando menos el 75% de las observaciones caerán dentro del intervalo: \left( \bar{x}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\pm 2S \right)
Para considerar la aproximación de una distribución hacia una teóricamente distribución normal, como ideal, se consideran las siguientes expresiones matemáticas:

El intervalo:

\left( \bar{x}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\pm 1s \right)=incluye\text{ }\!\!~\!\!\text{ }aproximadamente\text{ }\!\!~\!\!\text{ }el\text{ }\!\!~\!\!\text{ }68\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }de\text{ }\!\!~\!\!\text{ }las\text{ }\!\!~\!\!\text{ }observaciones
\left( \bar{x}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\pm 2s \right)=incluye\text{ }\!\!~\!\!\text{ }aproximadamente\text{ }\!\!~\!\!\text{ }el\text{ }\!\!~\!\!\text{ }95\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }de\text{ }\!\!~\!\!\text{ }las\text{ }\!\!~\!\!\text{ }observaciones
\left( \bar{x}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\pm 3s \right)=incluye\text{ }\!\!~\!\!\text{ }aproximadamente\text{ }\!\!~\!\!\text{ }el\text{ }\!\!~\!\!\text{ }99\text{ }\!\!%\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }de\text{ }\!\!~\!\!\text{ }las\text{ }\!\!~\!\!\text{ }observaciones

(Para ampliar la imagen haga clic sobre ella)

El eje x se encuentra dividido en desviaciones estándar. Hay una mayor concentración de datos para \bar{x}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\pm 1\text{s}

Para el caso de nuestro ejemplo base:

\left( \bar{x}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\pm 1S \right)=163.5\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\pm 33.34=\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\left. \begin{matrix} \to 130.16 \\ \to 196.54 \\ \end{matrix} \right\}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }real=71\text{ }\!\!%\!\!\text{ }
\left( \bar{x}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\pm 2S \right)=163.5\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\pm 2\left( 33.34 \right)=\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\left. \begin{matrix} \to 96.82 \\ \to 230.18 \\ \end{matrix} \right\}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }real=93\text{ }\!\!%\!\!\text{ }
\left( \bar{x}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\pm 3S \right)=163.5\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\pm 3\left( 33.34 \right)=\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\left. \begin{matrix} \to 63.48 \\ \to 263.52 \\ \end{matrix} \right\}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }real=100\text{ }\!\!%\!\!\text{ }

Esos intervalos “normalizados” se pueden aplicar a problemas específicos. Se plantea que en distribuciones expresadas en idénticas unidades, a menor desviación estándar, menor dispersión de los valores frente a su promedio aritmético. Este planteamiento, sin embargo, no siempre es válido en casos específicos y por ello, incluso cuando se comparan distribuciones expresadas en iguales unidades o medidas, se recomienda acudir a medidas relativas de variación, como sería el coeficiente de variación.