Ejemplo del método de reducción de orden

Encontrar la solución y₂ para la ecuación diferencial

Si se conoce que

Paso 1: Escribir la ecuación diferencial en forma estándar:

, Dividir toda la ecuación diferencial por x2

Paso 2: Encontrar y₂, para ellos primero encontremos v

• Identifiquemos el p(x) en la ecuación:

  

• Ahora, hagamos e^-∫p(x)dx:

  

• Calculemos v

  

• Escribir y₂:

  

Al simplificar:

Paso 3: Forma general de la Solución