Ecuación Diferencial Ordinaria Lineal

Una Ecuación Diferencial Ordinaria Lineal de orden n-esimo es una ecuación que tiene la forma:

o, de otra forma:

Observemos que de la forma de la Ecuación Diferencial Ordinaria Lineal de Orden n-ésimo podemos distinguir varias características:

1. Los coeficientes a_n(x), a_n-1(x), ..., a₂(x), a₁(x), a₀(x) que acompañan y, y', y'', .., y^n-1, yⁿ a son funciones que dependen de la variable independiente x, por ejemplo:

   

2. La forma de y, y', y'', .., y^n-1, yⁿ es lineal o de grado uno, esto quiere decir que la ecuación diferencial ordinaria lineal no admite expresiones como:

   

   O productos entre ellas:

   

Ahora consideremos algunos ejemplos de ecuaciones diferenciales ordinarias:

Ecuación Diferencial Ordinaria	Clasificación y orden
	Lineal de Orden Cuatro
	Lineal de Primer Orden
	No Lineal de Segundo Orden: No es lineal porque aparece el termino (y'')3
	No Lineal de Tercer Orden: No es lineal porque aparece el termino cos(xy)
	No Lineal de Quinto Orden: No es lineal porque aparece el termino (4 - y2)