Amplificador con realimentación negativa

Al analizar el caso de amplificador con realimentación negativa, se obtiene la siguiente figura:

Donde Vcc es la polarización positiva del amplificador y Vdd la negativa, por lo tanto, se evidencia que la salida nunca puede ser mayor que la polarización positiva, ni menor que la polarización negativa. Es decir, que si un amplificador operacional está polarizado con ±15V, la salida no podrá superar los 15 voltios o podrá ser inferior a -15 Voltios.

Como se mencionó anteriormente, la impedancia de entrada es muy grande, tiende a infinito, por lo tanto, no existe flujo de corriente en el terminal positivo ni en el negativo.

Al aplicar la ley de Kirchhoff de Corrientes en el nodo A, la corriente que entra al nodo proveniente de la señal de entrada es igual a la que hay en el lazo de realimentación, ubicada en sentido contrario. Es decir que :

{{i}_{i}}=-{{i}_{f}}$ (eq. 1)

Aplicando la ley de Ohm para hallar {{i}_{i}} se tiene

{{i}_{i}}=\frac{{{v}_{i}}-{{v}_{-}}}{{{R}_{i}}} (eq. 2)

Aplicando la ley de Ohm para hallar {{i}_{f}} se tiene

{{i}_{f}}=\frac{{{v}_{o}}-{{v}_{-}}}{{{R}_{f}}} (eq. 3)

Al aplicar el cortocircuito virtual y como V+ está conectado a tierra, es decir que tiene 0V, entonces V- es 0V.

Reemplazando 2 y 3 en 2 se tiene que:

\frac{{{v}_{i}}-0}{{{R}_{i}}}=-\left( \frac{{{v}_{o}}-0}{{{R}_{f}}} \right) (eq. 4)

Despejando {{V}_{o}} de 4 se tiene:

{{v}_{o}}=-\left( \frac{{{v}_{i}}{{R}_{f}}}{{{R}_{i}}} \right) (eq. 5)

De 5 se puede deducir que la ganancia en lazo cerrado para un amplificador operacional en configuración inversor y con realimentación negativa es:

{{A}_{v}}=-\left( \frac{{{R}_{f}}}{{{R}_{i}}} \right)=\frac{{{v}_{o}}}{{{v}_{i}}} (eq. 6)

Supóngase que se desea diseñar un amplificador que, con una entrada de una señal análoga que varia entre -5 y 5 voltios, permita una salida entre -10 y 10 voltios.

Solución

Para tener una idea clara de la configuración en la que se puede obtener el amplificador se muestra la siguiente figura, donde se muestra un esquema general de un amplificador inversor con realimentación negativa.

Circuito general de un Amplificador Operacional inversor con realimentación negativa

En primer lugar, se debe escoger la fuente de polarización. El problema menciona que la salida debe ser entre -10 y 10 voltios, por lo tanto, si se eligen voltajes de alimentación -10 y 10, no se podrá alimentar el circuito interno del amplificador.

Por lo general se escoge una fuente al menos 2 voltios superior en magnitud. Para este caso, se elegirá una fuente de ±15 voltios como se muestra en la figura anterior. Teniendo en cuenta la ecuación 6, de la pestaña anterior de esta interactividad, la ganancia es igual a 2, por lo tanto, se escoge un valor para {{R}_{f}} o para {{R}_{i}}, en este caso se va elegir {{R}_{f}}=1K\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ } por lo tanto {{R}_{i}}=500\text{ }\!\!\Omega\!\!\text{ }. El circuito final se observa de la siguiente manera:

Circuito final de un Amplificador Operacional inversor con realimentación negativa para una ganancia de 2

Y el voltaje de salida {{v}_{o}} correspondiente se observa en el gráfico presentado a continuación, donde se aprecia el desfase en las señales. La onda azul corresponde a la entrada mientras que la amarilla es la salida.

Señales de entrada y salida del ejemplo

Para el diseño de amplificadores no inversores, se debe realizar el mismo procedimiento, aunque se debe tener en cuenta que la señal de entrada se debe aplicar a la terminal no inversora, una resistencia conecta la entrada negativa con tierra, y por medio del cortocircuito virtual el voltaje que se ve en {{v}_{i}}={{v}_{A}} ,tal como se observa a continuación.

Amplificador no inversor con realimentación negativa

Aplicando la ley de Kirchoff de corrientes en el nodo A y despejando {{v}_{o}} se obtiene:

{{v}_{o}}={{v}_{i}}\left( \frac{{{R}_{f+}}{{R}_{i}}}{{{R}_{i}}} \right) (eq. 1)

De 1 se puede deducir que la ganancia en lazo cerrado para un amplificador operacional en configuración no inversor y con realimentación negativa es:

{{A}_{v}}=\left( \frac{{{R}_{f}}+{{R}_{i}}}{{{R}_{i}}} \right)=\frac{{{v}_{o}}}{{{v}_{i}}}. (eq. 2)

Como se observa, la ganancia, en este caso a diferencia del amplificador inversor, no contiene el signo negativo, por lo tanto, la señal de salida no se ve desfasada con respecto a la señal de entrada.