Los sumadores son elementos de gran utilidad tanto en los sistemas de computación, como en el resto de la cotidianidad y la comprensión de su funcionamiento es fundamental en el estudio de los sistemas digitales.
Es así como se explicarán los cuatro aspectos fundamentales de los sumadores y que se explican a continuación:
Es el circuito básico que realiza la operación de suma binaria (bit a bit), admite como entrada dos dígitos binarios (bits) y genera en su salida dos dígitos binarios, un bit de suma y un bit de acarreo.
El semisumador representado en la gráfica es la base de muchas operaciones complejas desarrolladas en los sistemas digitales. Su funcionamiento se muestra en la siguiente tabla:
| A | B | Cout | SUMA |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
En la gráfica 1 se ve que el acarreo de salida (Cout) corresponde a una operación AND de las entradas y la operación de suma se puede expresar como la operación OR-exclusiva de las variables de entrada, dejando como circuito el siguiente:
Se diferencia del semisumador o sumador medio, en que contempla la posibilidad de un acarreo de entrada o carry de entrada Cin, de tal forma que tendrá como entrada dos bits y el Cin, presentando como salida la suma y el Cout:
Este sumador se representa por la siguiente tabla de verdad:
| A | B | Cin | Cout | SUMA |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
De la anterior tabla se puede observar que la suma corresponde ahora a la función EXOR de las tres entradas (A, B, Cin) y que el acarreo de salida Cout, es una función compuesta entre el Cout de un semisumador y la EXOR, junto al Cin.
La representación circuital del sumador completo, se aprecia en la siguiente gráfica:
Los sumadores se pueden conectar en paralelo para obtener sistemas de mayor capacidad de suma, usando para ello dos o más sumadores completos.
Para esta conexión se requiere que el primer acareo sea el acareo cero (Co) y se coloca en el sumador de la derecha, los demás en acarreo de salida del uno corresponde al acarreo de entrada del siguiente y en el último estará el acarreo final o acarreo de salida, a esto se le llama acarreo serie, pero también se puede usar el acarreo anticipado.
Es el sumador más usado en sistemas digitales, como ejemplo del proceso de arreglo de sumadores completos. Tiene como entrada dos números de cuatro bits cada uno y un bit de acarreo de entrada Co, presenta a la salida un número de 4 bits en la salida suma y un acarreo de salida C4.
La tabla de verdad del sumador paralelo de 4 bits, es la misma del sumador completo, debido a que se diseña por etapas, cambiando el Cin por Cn-1 y el Cout por Cn, donde Cn-1 corresponde a Co en la primera etapa y los C1, C2 y C3 son acarreos intermedios, para que el Cn corresponda a C4.
| Cn-1 | A | B | SUMA | Cn |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
A continuación se presenta el diagrama del sumador de 4 bits:
Los sumadores de 4 bits se pueden conectar de igual forma para formar sumadores más complejos de 8 bits o de 16 bits. A este proceso se le conoce como conexión en cascada de sumadores.