Antes de analizar las fuerzas internas sobre la viga se realiza su diagrama de cuerpo libre, para calcular por medio de las ecuaciones de equilibrio las tensiones de los cables que sujetan la viga al gancho. Existe un ángulo α=30˚ entre el cable y la viga a partir del cual se identifican las componentes para las fuerzas FEA y FEB.
Las fuerzas internas en la viga se analizan mediante el corte imaginario entre los puntos C y F, a una longitud x del punto C. Se realiza el diagrama de cuerpo libre para la porción de viga obtenida a partir del corte imaginario identificando tanto la fuerza de corte V como el momento flector M. El principal interés es encontrar la distancia x' para la cual los momentos flectores en la viga sean nulos.
La distancia x' se evalúa para cualquier valor comprendido entre 0 ≤ x ≤ 4m, el resultado será siempre de:
Una viga se somete a una distribución y varias concentraciones de carga. ¿Cuál es el valor de la fuerza cortante V y del momento flector M en diferentes puntos de la viga?
El diagrama de cuerpo libre para toda la estructura es:
A partir de las condiciones de equilibrio se calculan las reacciones Ax, Ay y Bx en los soportes.
Calcular las fuerzas internas como son la fuerza cortante y el momento flector, implica hacer cortes imaginarios sobre la viga y analizar la porción seleccionada. En este ejemplo en particular se realizan tres particiones y la última es para verificar los resultados.
Los cortes imaginarios sobre la viga se realizan a partir de A, considerado como el punto el origen o de referencia. Desde este se miden las diferentes longitudes xn en donde n es número de divisiones. Así se establece entonces que la ubicación del corte se realiza entre los puntos:
Después de realizar los cortes imaginarios sobre la viga, se procede a dibujar el diagrama de cuerpo libre para cada uno de los trozos seleccionados. En el caso en donde se encuentre una distribución de carga, esta se remplaza por una concentración equivalente conocida como la resultante, localizada en el centro de la distribución.
Corte entre A-C con una longitud de x1
En esta partición imaginaria, el punto seleccionado de forma arbitraria J se localiza a una distancia x1 del punto A. En su diagrama de cuerpo libre, se observa que sobre este segmento de viga actúan la reacción Ay, la distribución de carga, remplazada por su resultante a la mitad de la longitud de esta, la fuerza cortante V y el momento flector M.
Las expresiones obtenidas para V y M son válidas para un intervalo de 0x1 1,2m.
Corte entre C-D con una longitud de x2
La división se hace sobre K, el cual se encuentra entre los puntos C y D, así el diagrama de cuerpo libre para el segmento AK es:
Las expresiones tanto para V como para M son válidas en el rango 1,2m x2 1,7m
Corte entre D-B con una longitud de x3
Las expresiones tanto para V como para M son válidas en el rango 1,7m x3 3,5m
Corte entre D-B con una longitud de x4
Las expresiones tanto para V como para M son válidas en el rango porque se miden a partir de B y no desde A.
Si se considera una distancia de x4=1m, entonces:
Ahora x3=3,5m - x4=2,5, al remplazar en las expresiones de fuerza cortante V y momento flector M a una longitud de x3 se obtiene:
Cuando se evalúa para esta última parte tanto de la porción izquierda como la derecha, se encuentra que las fuerzas internas son iguales. Esto confirma que se pueden evaluar las fuerzas internas en cualquiera de los dos segmentos obtenidos del corte imaginario sobre la viga.
La viga de la figura es empleada para transportar materiales. En este caso se ha suspendido un conteiner cuyo peso es de 3kN, ¿cuál es el valor de la distancia para que no existan momentos flectores en la viga a lo largo de la longitud CD?
Para determinar los valores de las reacciones, se realiza el diagrama de cuerpo libre sobre el conteiner, ubicando su peso en su centro de gravedad.
