Esfuerzo Cortante

Imagine dos piezas unidas por un perno, el cual debe soportar la acción de dos fuerzas F en sentidos contrarios y perpendiculares al eje del perno, como se muestra en la figura.

Ahora bien, la fuerza F hacia la derecha, genera una fuerza de corte V hacia la izquierda que tiende a cortar el perno (ver figura).

Dicha fuerza V, llamada fuerza de corte, genera en la superficie de la sección transversal esfuerzos de corte o esfuerzos cortantes (τ) (ver figura)

dados por la expresión:

Donde representa el esfuerzo promedio sobre el área transversal del perno, V es la fuerza total de corte que actúa sobre el área transversal A del perno.

El esfuerzo cortante tiene las mismas unidades del esfuerzo normal, es decir:

La fuerza cortante puede producir deformaciones en la pieza que no cambian la longitud de los lados, pero sí generan una variación en el ángulo de inclinación de la pieza

En la parte a) se muestra como se aplica una fuerza cortante en el plano superior de la pieza, luego de esto, la pieza se deforma cambiando su grado de inclinación. La deformación angular γ da cuenta de la inclinación que sufre la pieza debido a la deformación.

El esfuerzo y la deformación angular están relacionados mediante la expresión:

donde G representa el módulo cortante o de rigidez del material.

De acuerdo con lo anterior, veamos el siguiente ejemplo:

Se necesita de un punzón para perforar una placa de acero y generar un agujero de 20mm de diámetro. Si la placa tiene un espesor de 10mm y se le aplica al punzón una fuerza de ¿Cuál será el esfuerzo cortante promedio en la placa?

Solución:

El área de la circunferencia del agujero Ac es igual a la circunferencia por el espesor de la placa:

donde d y t son el diámetro del punzón y el espesor de la placa respectivamente, entonces el esfuerzo promedio será: