Un proceso similar se lleva a cabo para definir las coordenadas x→ e y→ del centroide para el área. Inicialmente se considera una placa homogénea, se define el peso Δw de un elemento en términos de las características propias del material como su densidad entre otras:
en donde γ es el peso específico del material, t es el espesor de la placa y ΔA es el área del elemento. De nuevo en la expresión de momentos de fuerza, se reemplaza Δw, w y se divide la expresión entre γt por lo cual se obtiene:
Después se evalúan los límites para estas sumatorias permitiendo encontrar las expresiones para las coordenadas x→ e y→ del centroide para el área, tal que:
¿Cuál es la coordenada del centroide para el área de la figura?
En la solución de este problema se calcula primero el área de las dos piezas
A1: Cuarto de círculo
A2:Triángulo rectángulo
El siguiente paso para la solución es calcular el área total la cual corresponde a:
Ahora se calculan las coordenadas x→ e y→ para los centroides de cada figura. En la sección circular se adiciona el signo negativo debido a que la posición en x→ del centroide está en el segundo cuadrante:
En el triángulo rectángulo tanto x→ e y→ son positivas porque se encuentran en el primer cuadrante del plano cartesiano, así:
Finalmente, las coordenadas X→ e Y→, así:
En la figura se muestra una placa de aluminio con un espesor de 0,2m y se encuentra conectada mediante un pasador y apoyada sobre un balancín a una superficie. ¿Cuál es la coordenada de su centroide?, ¿qué expresiones se definen para las reacciones en el pasador y en el balancín? (Densidad del aluminio: 
)
Primero se calcula el área total de la placa de la siguiente manera:
Integrado este diferencial de área:
Ahora las coordenadas x→ e y→:
El peso w de la placa se define como:
Para encontrar las reacciones de la conexión y de los apoyos se recurre a las condiciones de equilibrio utilizando un diagrama de cuerpo libre.
Primero se calculan los momentos de fuerza con relación al punto A:
y luego las fuerzas tanto en x como en y:
