Un área A puede estar constituida de varias partes o secciones de geometría conocida, cada una con un área particular A1, A2..... De acuerdo con esto, es posible encontrar el momento de inercia del área total A respecto a algún eje, encontrando el momento de inercia de cada subárea respecto al mismo eje y luego sumándolos.
Es recomendable calcular el centroide de cada parte respecto al eje de referencia y después calcular el momento de inercia de cada una de esas partes respecto a sus ejes centroidales. También, cuando el eje centroidal de alguna de las partes no coincida con el eje de referencia se debe aplicar el teorema de Steiner.
Determine el momento de inercia de la sección compuesta mostrada en la siguiente figura con respecto al eje centroidal x´ de la sección compuesta.
Para solucionarlo se divide la sección compuesta en partes con geometría conocida
Se trazan ejes horizontales paralelos al eje centroidal de la sección compuesta que pasan por los centroides de cada una de las partes (x1, x2)
Aplicando el teorema de Steiner:
Para la parte 1:
De tal manera que el momento del área compuesta es la suma de los momentos de cada parte
Determine los momentos de inercia con relación a los ejes xy de la siguiente sección compuesta:
Luego, se divide la sección compuesta en partes de geometría conocida y se trazan los ángulos de los sistemas coordenados, a través de los centroides de cada parte.
Se halla el momento de inercia de la parte rectangular recordando que su eje centroidal no coincide con el eje de referencia xy
Y como r=b/2
Luego usando Steiner se puede encontrar los momentos respecto al centroide.
Con respecto a-y:
Aplicado de nuevo el teorema de Steiner para encontrar los momentos respecto a los ejes xy
Y por último para hallar los momentos de inercia de la sección compuesta se suman los momentos de cada parte
