Aplicación del método PERT en la resolución del ejemplo trabajado en la unidad

Para la comprobación de la ruta crítica del proyecto se debe hallar el tiempo de duración promedio o tiempo estimado, para efectos de este cálculo se representa con la sílaba «Te».

\text{Te}=(a+4m+b)/6

Este paso deberá realizarse en cada actividad. Como ilustración se toma la actividad 1:

\text{Actividad 1 }=\text{Te}=(1.9+4*2.2+7.3)/6=3.0

Tras calcular el tiempo estimado o tiempo de duración promedio se debe calcular la varianza de cada actividad, que es una medida de dispersión que sirve para determinar la incertidumbre de terminar el proyecto en el tiempo estipulado para el desarrollo del ejemplo de cada una de las actividades.

\text{Varianza}={{((b-a)/6)}^{2}}

Este paso deberá realizarse en cada actividad. Como ilustración se toma la actividad 1:

\text{Actividad 1}=\text{varianza}={{((7.3-1.9)/6)}^{2}}=0.81

Se halla la ruta crítica, que para este caso se obtuvo en el desarrollo del primer ejemplo y que se muestra a continuación:

(Para ampliar la imagen haga clic sobre ella)

Esta ruta se compone por las actividades A, C, F, G y K, y la duración del proyecto es de diecinueve semanas. A continuación se relaciona el tablero obtenido con las operaciones anteriormente mencionadas:

Actividades del proyecto.

Actividad	Tiempo optimista	Tiempo más probable	Tiempo pesimista	Tiempo estimado	Varianza
A	1.9	2.2	7.3	3.0	0.81
B	1	1.8	4	2.0	0.25
C	1.3	2.2	7.9	3.0	1.21
D	1	1.7	4.2	2.0	0.28
E	1.2	1.9	3	2.0	0.09
F	0	0	0	0.0	0.00
G	5	6.5	11	7.0	1.00
H	2.1	2.3	6.4	3.0	0.51
I	2.8	4.6	8.5	5.0	0.90
J	1.3	1.9	3.3	2.0	0.11
K	3.6	5.8	9	6.0	0.81

La varianza total del proyecto para su terminación se relaciona con las actividades que comprende la ruta crítica. Así entonces, para calcular la varianza total basta con sumar las varianzas parciales de las actividades A, C, F, G, y K.

Varianza del proyecto = varianza (A + C + F +G + K)

= (0.81 + 1.21 + 0 + 1 + 0.81)

= 3.83

La desviación estándar corresponde a la raíz cuadrada de la varianza del proyecto, es decir:

Desviación estándar = raíz cuadrada de la varianza

= raíz cuadrada (3.83)

= 1.95

Con el resultado obtenido es posible efectuar los cálculos probabilísticos de terminación del proyecto, pero como en el ejemplo se pide hallar la probabilidad de que el proyecto culmine antes de diecinueve semanas se procede de la siguiente forma y, siguiendo la teoría de distribución normal, se obtiene un resultado.

µ = 16 α = 1.95 x = 19

Z = (x - µ) / α

= (19 - 16) / 1.95

= 1.53

Al buscar este valor en una tabla de distribución normal se encuentra que su valor equivalente es 0.9370, es decir que la probabilidad de terminar el proyecto en diecinueve semanas o menos es del 93.70 %.