Resolución del ejemplo del problema de transporte por medio del método de costo menor o mínimo

Se toma el número doce que es el menor que hay en las columnas, el cual se ubica específicamente en tercera la columna y corresponde al almacén de Cartagena. Se otorga en dicha celda la cantidad que se pueda sin ignorar la oferta.

Como se puede observar, la demanda del almacén de Cartagena, que es la tercera columna, no está satisfecha ya que apenas se utilizaron 1200 rollos de 1800 rollos posibles. Por lo anterior, se debe saltar al siguiente costo menor de esa columna, que para este caso es dieciocho y allí se asigna.

Como la columna queda consumida en su totalidad, se pasa a la siguiente columna que tenga el costo menor. En este caso es la primera columna, perteneciente al almacén de Cali, que es el número doce y allí se otorga.

Se otorga el valor cero debido a que el centro de producción zona centro solo puede producir 1200 rollos, que ya fueron otorgados al almacén de Cartagena. Por lo anterior se sigue otorgando en el siguiente costo menor de esa columna, que es veinticuatro.

Se completa la primera columna, correspondiente al almacén de Cali, se continúa con la segunda columna y se otorga en el costo menor, que es veinticuatro.

Tras jugar con los valores encontrados en las ofertas representadas por los centros de producción y las demandas representadas por los almacenes, se procede a calcular el valor mínimo del transporte.

Se calcula el costo total Z, que se determina sumando el producto de las multiplicaciones. Estas son las celdas que muestran unidades máximas asignadas por el costo unitario, que son los que están en la parte superior de cada celda.

Z = (1200 X 12) + (600 X 18) + (80 X 18) + (3600 x 24) + (2400 X 24)

Z = 14 400 + 10 800 + 0 + 86 400 + 57 600

Z = 169 200

Interpretación del problema

El centro de producción zona sur deberá surtir 2400 rollos al almacén de Ibagué y 600 rollos al almacén de Cartagena; el centro de producción zona centro deberá surtir 1200 rollos al almacén de Cartagena, y el centro de producción zona norte deberá surtir 3600 rollos al almacén de Cali, con un costo menor de transporte de $169 200 (miles).

Como se puede observar, el resultado del ejemplo resuelto por este método es igual al obtenido por medio del método de aproximación de Vogel y por programación lineal. Cabe anotar que este ejemplo se resolvió con una matriz de 3 X 3, lo que permite jugar con los valores.