Algoritmo de minimización

• Se incluyen tantas variables artificiales como restricciones tenga el problema.
• Se convierten las inecuaciones en igualdades mediante la suma de variables artificiales (de holgura o superávit). Cabe aclarar que lo mejor es que las variables artificiales ingresen de forma positiva (holgura) a la tabla inicial o iteración cero. Para tal fin se pueden convertir multiplicando por menos uno en ambos lados de la inecuación, por ejemplo:

  4X1 + 2X2 ≥ 1

  Y al multiplicar por menos uno en ambos lados de la inecuación se obtiene:

  -4X1 - 2X2 ≤ -1

• Se escribe el estado primal inicial, que es el conjunto de igualdades resultantes de la mezcla de las variables reales con las artificiales.
• Se elabora la tabla simplex inicial con los datos del estado primal inicial. A esta tabla se le llama iteración cero.
• Se elige el renglón pivote que es el número de mayor negatividad de los números que aparecen en la iteración cero de los bi. En caso de tener renglones iguales se elige cualquiera de ellos.
• Seguidamente se halla la columna pivote que es el número de menor positividad tras dividir los Zj - Cj entre los coeficientes del renglón pivote elegido en el paso anterior.
• Se encuentra el coeficiente pivote, que es la intersección entre el renglón pivote y la columna pivote.
• Aplicando operaciones de Gauss-Jordan se deja uno en el coeficiente pivote y ceros arriba y debajo de este.
• Las iteraciones terminan y hallan su solución óptima cuando los elementos de los bi sean positivos y la última fila (Zj - Cj) sean negativos o iguales a cero. En la tabla quedarán los valores de las variables reales y artificiales que minimizan la función objetivo y satisfacen las igualdades.