Forma estándar de un modelo de programación lineal

Si se tiene una función objetivo sujeta a n restricciones:

Z={{C}_{1}}{{x}_{1}}+{{C}_{2}}{{x}_{2}}+{{C}_{3}}{{x}_{3}}+\cdots +{{C}_{n}}{{x}_{n}}
{{a}_{1,~1}}{{x}_{1}}+{{a}_{1,~2}}{{x}_{2}}+{{a}_{1,~3}}{{x}_{3}}\cdots {{a}_{1,~n}}{{x}_{n}}~~~{{b}_{1}}~
{{a}_{2,~1}}{{x}_{1}}+{{a}_{2,~2}}{{x}_{2}}+{{a}_{2,~3}}{{x}_{3}}\cdots {{a}_{2,~n}}{{x}_{n}}~~~{{b}_{2}}~
\vdots
{{a}_{m,~1}}{{x}_{1}}+{{a}_{m,~2}}{{x}_{2}}+{{a}_{m,~3}}{{x}_{3}}\cdots {{a}_{m,~n}}{{x}_{n}}~~~{{b}_{m}}

La forma general para escribirla es:

Donde:

Z = optimización (maximización o minimización).
Ci = costos asociados a las variables reales.
Xi = variables reales (incluyen las variables artificiales).
aij = matriz de coeficientes o costos de las ecuaciones de restricciones.
bi = limitantes de las ecuaciones de restricciones.