Algoritmo para la primera fase del método de las dos fases
- Se incluyen tantas variables artificiales como restricciones tenga el problema.
- Se convierten las inecuaciones en igualdades mediante la suma de variables artificiales de superávit o de holgura.
- Se escribe el estado primal inicial, que corresponde al conjunto de igualdades resultantes de la mezcla de las variables reales con las artificiales.
- Se elabora la tabla simplex inicial con los datos del estado primal inicial de la primera fase. A esta tabla se le llama iteración cero, pero recuerde que en los Cj de las variables artificiales Ri el coeficiente en la función objetivo es menos uno, mientras que las variables básicas o reales, y las variables artificiales de holgura y superávit se designan con coeficiente cero.
- Se elige la columna pivote que es el número de mayor positividad (o sea el número más alejado del cero hacia la derecha) de los números que aparecen en la iteración cero de los Zj - Cj En caso de tener columnas iguales se puede elegir cualquiera de ellas.
- Se halla el renglón pivote que es el número de menor positividad tras dividir los bi entre los coeficientes de la columna pivote elegida en el paso anterior Xi.
- Se encuentra el coeficiente pivote que es la intersección entre el renglón pivote y la columna pivote.
- Aplicando operaciones Gauss-Jordan se deja el número uno en el coeficiente pivote y ceros arriba y debajo de este.
- Las iteraciones terminan y hallan su solución óptima cuando en la última fila (Zj - Cj) las variables artificiales Ri son negativas y las otras variables (incluyendo a Z) tanto reales como artificiales son iguales a cero.