Probabilidad de la variable aleatoria continua

La probabilidad de que x se encuentre entre x₁ y x₂ se expresa tal que:

P(x }_{ 1 }\le x\le { x }_{ 2 })

La distribución de probabilidad continua se caracteriza mediante la función de densidad o función de probabilidad y=f(x), con f(x)\ge \forall x para la variable aleatoria x, la cual determina la uniformidad de la probabilidad en un intervalo cerrado [x₁, x₂].

De lo anterior se establece entonces que la probabilidad para un único punto a es igual a cero porque no hay área. Así, para variables aleatorias continuas P(x=a)=0.

También, la continuidad permite considerar que si P(x\ge a)=P(x>a) y P(x\le a)=P(x<a), lo cual no es válido siempre para las distribuciones discretas.