Teorema 2. Teorema de límites de sucesiones

Si {a_n} y {b_n} son sucesiones convergentes y c es una constante, entonces:

1. La sucesión constante {c} tiene a c como su límite.

2. .
3. .
4. .

5. 
   
   Si y cada b_n ≠ 0.

Ejemplo

Determine el límite de la sucesión cuyo término general es:

Rescribiendo la función como:

Se separan las funciones de acuerdo con el teorema 2 y se procede a evaluar por separado, así:

Por la regla de L´Hôpital, entonces:

Luego, al aplicar el teorema 2, tenemos que: