Criterio de la Raíz

Teorema 21. El criterio de la raíz

Sea ∑an una serie con términos no nulos.

  1. ∑an es convergente absolutamente si
  2. ∑an es divergente si o
  3. El criterio del cociente no es concluyente si

Ejemplo

Determinar si la serie es convergente o divergente..

Solución

Aplicando el criterio de la raíz, tenemos que:

Debido a que el límite es menor que uno, se concluye que la serie es absolutamente convergente.