Cálculo del área de una región

Encuentre el área de la región limitada por la gráfica de f(x) = 4 - x², el eje x y las rectas verticales x = 1 y x = 2, de acuerdo con la siguiente figura:

Solución

Como la función es continua y no negativa dentro del intervalo [1, 2], podemos seccionar este intervalo en n subintervalos, cada uno de longitud ∆x = 1/n. Si escogemos los puntos de la derecha, en este caso c_i = 1 + (1/n), obtenemos:

Entonces, el área de la región es 5/3.