Ejemplos de formulación de una hipótesis
Un fabricante de pinturas afirma que el tiempo medio de secado de uno de sus productos, bajo ciertas condiciones de temperatura exterior y superficie a aplicar es de 2 horas. Para verificar o rechazar dicha afirmación, se toma una muestra aleatoria de 10 especímenes bajo las condiciones que especifica el fabricante. Los resultados de los tiempos de secado en horas fueron:
| xi | 2,3 | 2,5 | 3,2 | 1,8 | 1,9 | 3,2 | 2,8 | 2,5 | 2,6 | 1,7 |
Con un nivel de significancia de 0,05 de la evidencia tomada, se puede afirmar que el tiempo de secado de la pintura es mayor?
Nota: Asumir que los tiempos de secado se comportan de forma aproximadamente normal.
La formulación de la hipótesis:
H0=2horas
H1>2horas
De la muestra se tiene:
Los grados de libertad:
El valor crítico en la t de student para los 9 grados de libertad será:
El estadígrafo de prueba:
Como el estadístico es mayor que el valor crítico, se puede concluir que el tiempo medio de secado es mayor a 2 horas. La potencia de la prueba estará dada por:
Que se puede interpretar como: de 100 muestras de tamaño 10, en una de éstas se cumplirá la hipótesis nula.