Ejemplo de hipótesis para la varianza

Un fabricante de baterías garantiza que su producto dura en promedio 2,5 años con una desviación estándar de 0,8 años. Si se toma una muestra aleatoria de 8 baterías y resultó que y , ¿con la evidencia tomada tiene razón el fabricante respecto a la desviación estándar poblacional? Utilice un nivel de significancia de 0,01.

La hipótesis:

Se calcula el estadístico:

Para el nivel de significancia de 0,99, hay que remitirse a la distribución chi cuadrado con v=8-1 = 7 grados de libertad. El valor crítico será:

Como el estadístico quedó dentro de la región de aceptación, con la evidencia tomada se puede aceptar la afirmación del fabricante.