Ejemplo de hipótesis para la proporción en una población

El alcalde de una ciudad asegura que el 45% de los habitantes de una ciudad posee gas natural. Para corroborar o desvirtuar dicha afirmación, un investigador toma una muestra aleatoria de 500 viviendas y en 200 tienen gas natural. ¿Con esta evidencia se puede demostrar que en la ciudad hay menos proporción de hogares con gas en la cuidad? Utilizar un nivel de significancia de 0,01.

La formulación de la hipótesis:

El valor crítico para el nivel de significancia:

El estadístico:

Como el estadístico quedó dentro la región de aceptación, se corrobora la afirmación del alcalde.