Ejemplo estimación por intervalos para la diferencia de medias varianzas diferentes

Una compañía de taxis trata de decidir si comprar neumáticos de la marca A o de la B para su flotilla. Para estimar la diferencia de las dos marcas, se lleva a cabo un experimento utilizando 12 neumáticos de cada marca. Los neumáticos se utilizan hasta que se desgastan. Los resultados fueron:

Calcule un intervalo de confianza de 95% para la diferencia de medias poblacionales, asumiendo que sus varianzas poblacionales son desconocidas y diferentes. (Walpole, Myers y Myers Ye, 2007).

Solución:

Los grados de libertad:

El valor crítico en la tabla t para estos grados de libertad, es:

El intervalo de confianza:

Con el resultado obtenido se puede concluir que como en el intervalo está el cero, en la poblacion no hay diferencias entre la duración de los neumáticos. Esto ocurre cuando el error de estimación es mayor que el estimador puntual.