Estimación de la diferencia entre medias de dos distribuciones normales, varianzas desconocidas y diferentes

Para este caso se compararan dos grupos poblacionales en los cuales su variabilidad con respecto a la medias difiere. El estadístico que se usará es:

Con grados de libertad:

Al despejar del estadístico la diferencia de medias poblacionales, la estimación por intervalos estará dada por: