Ejemplo distribución de proporciones muestrales

La proporción de hogares en cierta ciudad que usa gas natural es del 45%. Si se toma una muestra aleatoria de 250 hogares, determinar la probabilidad de que la proporción de la muestra de hogares con gas natural sea:

1. Menor del 40%
2. Mayor del 49%

1. Solución:

   Datos:

   n=250 Hogares

   

   Como se está aproximando la binomial mediante la normal, se debe restar el factor de corrección

   

   Por lo tanto, la formula sería:

   

   Evaluando:

   

2. Solución:

   Datos:

   n=250 Hogares

   

   Como se está aproximando la binomial mediante la normal, se debe sumar el factor de corrección

   

   Por lo tanto, la formula sería:

   

   Evaluando: