Ejemplo distribución de varianzas muestrales

Un fabricante de baterías garantiza que su producto dura en promedio 2,5 años con una desviación estándar de 0,8 años. Si se toma una muestra aleatoria de 8 baterías y resultó que y , ¿tiene razón el fabricante respecto a la desviación estándar poblacional?

1. Calculamos el estadístico

   

2. Si se asume un 95% de probabilidad central, es decir, a la izquierda 0,025 y a la derecha 0,975, para la afirmación del fabricante, hay que remitirse a la distribución chi cuadrado con v=8-1 = 7 grados de libertad. Los valores críticos serán:

   

   Este será el valor crítico (1,690) a la izquierda y a la derecha (16,013)

   

   Como el estadígrafo está dentro de estos valores, se puede afirmar con un 95% de confianza que el fabricante tiene la razón en su afirmación respecto a la varianza.