Ejemplo
Una empresa eléctrica fabrica 1000 focos diarios que tienen una duración que se distribuye aproximadamente en forma normal, con media de 900 horas y desviación estándar de 50 horas. Encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de 20 focos tenga una vida promedio de:
- Menos de 890 horas
- Más de 920 horas
- Entre 850 y 950 horas
Solución:
Identificamos los elementos
N= 1000
µ=900
n= 20
σ= 50
Gráficamente:
Al estandarizar:
Por lo tanto:
Que en la tabla de la distribución normal:
Con lo que se puede concluir que hay una probabilidad del 19% de que en muestras de tamaño 20, el promedio de la muestra sea menor de 890 horas. En otras palabras, si se toman 100 muestras de tamaño 20 en 19 de estas muestras, el promedio será menor de 890 horas.
N= 1000
µ=900
n= 20
σ= 50
Estandarizando:
Por lo tanto:
Que en la tabla de la distribución normal:
N= 1000
µ=900
n= 20
σ= 50
Estandarizando:
Por lo tanto:
Que en la tabla de la distribución normal:
