Función de distribución

La función de distribución es:

Para hallar la probabilidad se tendrá que determinar el área entre diferentes valores de la variable aleatoria por medio de:

El inconveniente es que esta integral no tiene una primitiva, motivo por el cual su cálculo debe realizarse por métodos numéricos y, además, sería una tarea dispendiosa establecer cálculo para cada “µ” y “σ” según el problema, por lo cual se transforman las observaciones de cualquier variable aleatoria normal “x” a un nuevo conjunto de observaciones de una variable aleatoria normal “Z” con media cero y varianza uno.

Transformación:

Este valor de z es buscado en una tabla donde vienen áreas asociadas a este valor y haciendo uso de los valores tabulados, se determina la probabilidad requerida. La tabla que es usada para calcular las probabilidades es la que da el área que se muestra a continuación: