Ejemplo de cargas distribuidas

La viga presentada tiene una carga uniformemente distribuida que representa el peso de la losa que se apoya sobre la misma más el peso propio de la viga. Se requiere conocer la carga concentrada equivalente, determinar si los apoyos soportarán la carga y la reacción en B y C.

(Para ampliar la imagen haga clic sobre ella)

Componente	A.\text{kN}	\overline{x},\text{m}	\overline{x},\text{kN}\text{.m}
Triángulo I	1.5	2	3.0
Triángulo II	3.0	5	15.0
Triángulo III	1.5	7	10.5
	\sum A=6.0		\sum \bar{x}A=28.5

Por tanto, \bar{X}\sum A=\sum \bar{x}A;~~~\bar{X}\left( 6.0kN \right)=28.5kN.m;~~\bar{X}=4.75~m. La carga equivalente es \text{W}=6\text{kN}\downarrow.

Diagrama de cuerpo libre (esquema)

1. Selección del cuerpo libre que será utilizado: viga

2. Dibujar las fuerzas externas:

Fuerzas aplicadas (conocidas)
Reacciones de los apoyos (Fuerzas externas desconocidas).
“Pensar en los desplazamientos que se restringen”
Peso propio del cuerpo (No se especifica).

3. Aplicar las ecuaciones de equilibrio

\overset{\left( + \right)}{\mathop{\to }}\,\sum {{F}_{x}}=0;~{{C}_{x}}=0.
\begin{matrix} \left( + \right) \\ \circlearrowleft \\ \end{matrix}\sum {{M}_{B}}=0;
\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }+{{B}_{y}}\left( 0~m \right)-6~kN\left( 4.75~m-3.0~m \right)+{{C}_{y}}\left( 6.0~m \right)=0;
{{C}_{y}}=1.75~kN
\uparrow \left( + \right)\sum {{F}_{y}}=0;
\text{ }\!\!~\!\!\text{ }+{{B}_{y}}-6~kN+{{C}_{y}}=0;{{B}_{y}}-6~kN+1.75~kN=0;{{B}_{y}}=4.25~kN