Ejemplo de esfuerzo flector

En el siguiente ejemplo se calcula el esfuerzo máximo para una viga de una sola luz que se encuentra sometida a una carga uniformemente distribuida y que tiene una sección en forma de “T”.

Para una viga simplemente apoyada que tiene una sección transversal en forma de T se requiere calcular el esfuerzo flector máximo y el esfuerzo máximo, sabiendo que el centroide se encuentra a 158 mm de la parte superior.

Solución

1. Diagrama de momentos.
2. Momento interno máximo.

   

   \text{M}=22.5\text{ kN}\text{.m}


3. Momento interno máximo:
   • Por razones de simetría, el eje neutro pasa por el centroide C en la altura media de la viga.
   • El área se subdivide en las tres partes.
   • Usando el teorema de los ejes paralelos.
   
   I=\sum (\bar{I}+A{{d}^{2}})
   =\left[ \frac{1}{12}\left( 0.20~m \right){{\left( 0.030~m \right)}^{3}}+\left( 0.20~m \right)\left( 0.030~m \right){{\left( 0.143~m \right)}^{2}} \right]
   +\left[ \frac{1}{12}\left( 0.030~m \right){{\left( 0.400~m \right)}^{3}}+\left( 0.40~m \right)\left( 0.030~m \right){{\left( 0.2~m-0.128~m \right)}^{2}} \right]
   I=1.8825\left( {{10}^{-3}} \right){{m}^{4}}


4. Esfuerzo máximo:
   
   {{\sigma }_{m\acute{a}x}}=\frac{{{M}_{c}}}{I};~~~{{\sigma }_{m\acute{a}x}}
   =\frac{20\left( {{10}^{3}} \right)N.m\left( 0.4~m-0.158~m \right)}{1.8825\left( {{10}^{-3}} \right){{m}^{4}}}=2.57~MPa