Fuerza magnética sobre conductores de corriente eléctrica

Al tomar el número de cargas por unidad de volumen n en un segmento conductor de longitud l, se tiene que el volumen de este se puede calcular como el producto del área trasversal por su longitud, esto es:

La fuerza total

sobre todas las cargas en este segmento tiene una magnitud de:

Y tomando como referencia que la densidad de corriente J=nqv y la corriente total en un conductor es I=movimiento en JA, se reordena la expresión anterior a:

En el caso en que

no sea perpendicular al conductor sino que forme un ángulo ϕ, calculando esta componente como:

y finalmente:

No hay que olvidar que la fuerza siempre es perpendicular al conductor como al campo magnético y su dirección está dada por la regla de la mano derecha. En pocas palabras este es un producto vectorial.