Deducción de la ley de Biot y Savart
La magnitud de B en un punto ρ del espacio está dada como:
Donde μ0 es la constante de proporcionalidad que representa la permeabilidad magnética del vacío y cuyo valor es:
Vectorialmente el campo magnético se puede expresar:
El principio de superposición indica la suma vectorial de todos los campos generados por varias cargas en movimiento, así al formar segmentos infinitesimales de la longitud dl del conductor, el área de sección transversal es A y su volumen V=Adl. Si hay n partículas moviéndose por unidad de volumen la carga dQ es:
Calculando el campo magnético tenemos:
Teniendo en cuenta que la corriente I=n|q|VA, la expresión cambia a:
Vectorialmente tenemos:
Y realizando las sumas de los segmentos infinitesimales dl tenemos:
