Para este ejemplo se tiene dos capacitores en serie, la idea es convertirlo en un circuito con un solo capacitor equivalente, para ello se tiene que la carga es la misma para todo el circuito y cada capacitor recolecta el mismo valor de la batería, quiere decir que también es constante.
Figura 1. Circuitos en serie.
Fuente: Física (p. 819) por Serway, Raymond A., 1994, México: Mc Graw Hill. Derechos de autor, 1994.
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Por lo tanto la ecuación del capacitor con vacío es:
Despejando el voltaje total, tenemos:
Realizando el análisis para los dos capacitores en serie, la suma es:
Pero teniendo en cuenta que la carga es la misma para todo el circuito, podemos factorizarla así:
Pasando el valor de la carga al otro lado de la igualdad a dividir, queda:
Sustituyendo los valores del lado izquierdo de la ecuación, tenemos:
De esta forma encontramos el valor de la capacitancia equivalente para el circuito, solo basta con sustituir los valores que nos proponga algún problema y operamos.
Una forma de generalizar el cálculo de capacitores en serie, utilizamos la siguiente ecuación:
Para el análisis de este tipo de circuito, se debe contar que el valor de carga no es el mismo para cada capacitor, ya que puede ser afectado por cargas externas de la conexión del circuito. El voltaje sigue siendo constante en el circuito y el valor de capacitancia es el que se debe encontrar.
Figura 2. Circuitos en paralelo.
Fuente: Electricidad y magnetismo (p. 818) por Sears, F. W., Zemansky, M. y Dittman, R., 1990, México: Mc Graw Hill. Derechos de autor, 1990.
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Como la carga no es constante, podemos plantear la siguiente relación:
Al despejar la ecuación de capacitores con vacío tenemos:
Sustituyendo el valor de carga inicial por la relación de capacitores con vacío, llegamos a la expresión:
Teniendo en cuenta que el voltaje es el mismo para todo el circuito, podemos factorizarlo así:
Ahora pasando el valor del voltaje a dividir al otro lado de la igual, tenemos:
Sustituyendo el valor de la izquierda por el equivalente, encontramos una expresión que relaciona la capacitancia total del circuito, de la siguiente manera:
Y generalizando la expresión anterior para calcular capacitores en paralelo tenemos:
Se tiene dos capacitores, C1=6μF y C2=8μF, conectados a una diferencia de potencial de 24V. ¿Cuál es la capacitancia equivalente, la carga y el voltaje para capacitor si estos se encuentran en serie?
Para el cálculo de la capacitancia equivalente en serie tenemos:
Aplicando el recíproco:
Para calcular la carga, debemos tener en cuenta que en un circuito en serie la carga de cada capacitor es la misma que el capacitor equivalente, por ello:
Ahora para el cálculo del potencial requerido por cada capacitor, realizamos la siguiente operación:
Luego la condición es:
Esto indica que la suma de los voltajes individuales debe ser igual al voltaje total aplicado al circuito, en este caso 24V.
Se tiene dos capacitores, C1=6μF y C2=8μF, conectados a una diferencia de potencial de 24V. ¿Cuál es la capacitancia equivalente, la carga y el voltaje para capacitor si estos se encuentran en paralelo?
Para el caso del circuito paralelo, tenemos la capacitancia equivalente:
Para este circuito, la diferencia de potencial es el mismo para cada capacitor, lo que varía es el valor de la carga. Calculando el valor de la carga en cada capacitor tenemos:
