La polarización de un capacitador

Ahora, tomando σ_i como la magnitud de la carga inducida por unidad de área (densidad superficial de carga inducida), entonces (σ-σ_i) es la magnitud de carga superficial neta en cada lado del capacitor. De acuerdo a la relación de la densidad de carga superficial y el campo eléctrico, tenemos:

Y,

Relacionando los dos campos eléctricos:

Y despejando σ_i encontramos:

Que en últimas es la densidad superficial de carga inducida en un capacitor. Si ϵ lo denominamos permitividad del dieléctrico, este valor se puede relacionar como:

Y para el cálculo de capacitancia con dieléctrico presente es dada por:

Y utilizando el entorno de u como densidad de carga eléctrica en un dieléctrico tenemos:

Ejemplo: capacitador esférico

En el capacitor esférico se tiene una carga de 2x10^-6C , el volumen entre las corazas conductoras esféricas está lleno de benceno cuya constante dieléctrica es igual a k=2.28. Use la ley de Gauss para encontrar la capacitancia si el capacitor tiene un radio de 2 cm.

Solución