Ejemplos del flujo eléctrico

¿Cuál es el flujo eléctrico de una esfera de 2.00 m de radio y que posee una carga eléctrica de q=3x10^-6C?

Solución

Primero se calcula el campo eléctrico generado por la carga:

Para calcular el flujo, en segundo lugar, se debe calcular el área de la esfera, y luego sustituir en la expresión de flujo.

Cuando las líneas de campo llegan a la superficie formando un ángulo distinto al ángulo recto, se formará un ángulo entre el plano y las líneas de campo. Este cálculo se puede representar como Acosϕ y la expresión de flujo eléctrico se convierte en una cantidad escalar.

De esta manera se calcula el flujo eléctrico en presencia de un campo uniforme.

Este análisis se puede extender al cálculo de flujos en presencia de campos variables, de la siguiente manera:

Teniendo en cuenta que se maneja la componente perpendicular al campo.

Un disco con radio de 0.10 m se orienta con su vector unitario normal con un ángulo de 60° respecto de un campo eléctrico uniforme con magnitud de:

1. ¿Cuál es el flujo eléctrico a través del disco?
2. ¿Cuál sería el flujo que cruzaría el disco si se girara de manera que su normal fuera perpendicular a c?
3. ¿Cuál sería el flujo que pasaría a través del disco si su normal fuera paralela al campo eléctrico?

Solución

1. El área es A=π(0.10m)²=0.031 m² y el ángulo entre el vector área y el campo eléctrico es de 60°, por lo que:

   

2. Ahora, la normal al disco es perpendicular al campo eléctrico de manera que ∅=90° y ∅=0° por lo que Φ=0 . A través del disco no hay flujo.

3. La normal al disco es paralela al campo eléctrico por lo que ϕ=0 , lo que indica cos⁡ ϕ=1, y el flujo tiene su valor máximo posible. Se tiene que: