Curva convexa

De acuerdo con el criterio de seguridad, la longitud mínima se obtiene mediante la aplicación de la distancia de visibilidad de parada (DP). Se presentan dos relaciones entre la distancia de visibilidad (DP) y la Longitud de la curva (L): Cuando DP < L y DP > L. Las ecuaciones que se indican a continuación presentan la longitud de la curva para cada relación, teniendo en cuenta la altura del ojo de conductor sobre la calzada (h₁), que es igual a un metro con ocho centímetros (1.08 m), y la altura del obstáculo (h₂), que es igual a sesenta centímetros (0.60 m).

Figura 1. Elementos para determinar la longitud mínima de la curva vertical convexa según el criterio de seguridad

• Cuando DP < L (ver Figura 1):

  

  Donde:

  L_min = Longitud mínima de la curva, en metros.

  A = Diferencia algebraica de pendientes, en porcentaje (%).

  DP = Distancia de visibilidad de parada, asociada a la velocidad específica de la curva vertical (V_CV), en metros.

  h₁ = Altura del ojo del conductor, en metros. h₁ = 1.08 m.

  h₂ = Altura del obstáculo, en metros. h₂ = 0.60 m.

  Reemplazando los valores de h₁ y h₂ se tiene:

  

• Cuando DP > L:

  

  Reemplazando los valores de h₁ y h₂:

  

  Por lo tanto,

  

  De los dos casos anteriores se adopta la ecuación para DP < L, debido a que genera valores mayores que cubren los valores asociados a DP > L.

  El control de la distancia de visibilidad de parada (DP) también se puede hacer mediante el parámetro K, el cual es igual a la relación L/A (distancia horizontal, en metros necesaria para tener un cambio de pendiente de uno por ciento (1%) a lo largo de la curva). Lo anterior se traduce en:

  

  Y utilizando la ecuación adoptada se tiene:

  

  Los valores de K_min para curvas convexas se presentan en la tabla 4 para diferentes velocidades específicas de las curvas verticales (V_CV) de acuerdo con la expresión anterior. Por lo tanto, para obtener la longitud mínima de la curva se emplea la expresión:

  

  A en porcentaje (%)

  L_min en metros.

La aplicación de este criterio evita el cambio súbito de pendiente y permite que el perfil de la vía en la curva vertical tenga una adecuada estética y apariencia. La longitud mínima de la curva vertical para cumplir con este criterio está en función de la velocidad específica (V_CV) y es dada por la siguiente expresión:

Donde:

L_min: longitud mínima según criterio de operación, en metros.

V_CV: velocidad específica de la curva vertical, en km/h

Las longitudes de curvas que permiten una distancia de visibilidad de adelantamiento son demasiado grandes comparadas con la aplicación de los controles anteriores y se generan valores que son imprácticos e inusuales. No se recomienda proporcionar distancia de visibilidad de adelantamiento en curvas verticales convexas.

En el punto más alto de la cresta de una curva vertical convexa con pendiente S1 y S2 de diferente signo se tiene un corto tramo a nivel (pendiente = 0%), que dificulta el drenaje longitudinal, para lo cual la AASHTO – 2004 considera que un valor de A igual a cero punto seis por ciento (0.6%) en un tramo de la curva igual a treinta metros (30 m), provee el adecuado drenaje en el sector más plano de la curva.

Para garantizar el drenaje adecuado en la cresta de la curva vertical convexa se debe diseñar la curva con un valor de K menor o igual a cincuenta (50).