Ejemplo de un modelo financiero
Con base en el siguiente video se desarrolla este ejemplo.
Planteamiento
La anterior situación se puede representar a través de un modelo de asignación de recursos, con la identificación de todos los elementos relevantes en el sistema.
Objetivo
Determinar la cantidad de dinero a invertir en cada préstamo tipo “j”; j = 1, 2, 3,…, m
Variable de decisión
xj: Cantidad de dinero a invertir en cada préstamo tipo “j”; j = 1, 2, 3.
x1: Cantidad de dinero a invertir en el préstamo para microempresarios;
x2: Cantidad de dinero a invertir en el préstamo para libre inversión;
x3: Cantidad de dinero a invertir en el préstamo para vivienda de interés social.
La formulación especifica de la situación, quedaría de la siguiente forma:
La ecuación (1) describe la función económica de rentabilidad a maximizar, la cual se ha estimado como la suma de todas las cantidades de dinero a cada tipo de préstamo, por la tasa de rentabilidad neta que es la rentabilidad anual menos el porcentaje de pérdida por prestamos no pagos. Las inecuaciones (2) describe que el máximo disponible de fondos para todos los tipos de préstamos debe ser inferior a 400 millones. La inecuación (3) muestran las restricciones de cubrimiento de préstamos sociales acordes a la política social de invertir un 60% de los fondos en microempresarios y vivienda de interés social. La restricción (4) describe que los préstamos de libre inversión como máximo deben ser el 30% de la mezcla total de préstamos, así como la restricción (5) muestra que la menor cantidad a invertir en préstamos de libre inversión asciende a $100 millones. Por último, la inecuación (6) establece la condición de no negatividad que indica que no se pueden invertir cantidades negativas en ningún tipo de préstamo.