Ejemplo de modelo de dieta
Con base en el siguiente video se desarrolla este ejemplo.
| Alimento | Nutrientes | ||||
| Porción | Proteínas (gr) | Carbohidratos (gr) | Vitamina A (PPM) | Calcio (PPM) | |
| Carne | 200 gr | 150 | 15 | 10 | 0.5 |
| Legumbres | 2 cucharadas | 80 | 20 | 12 | 1.2 |
| Cereales | 125 gr | 20 | 50 | 8 | 1.5 |
| Requerimiento diario máximo (gr/día); (PPM/día) | 480 | 120 | - | - | |
| Requerimiento diario mínimo (gr/día); (PPM/día) | 200 | - | 6 | 8 | |
Planteamiento
El anterior modelo presenta un problema típico de dieta, el cual se puede formular de la siguiente manera, con la identificación de todos los elementos relevantes en el sistema:
Objetivo
Determinar la cantidad de porciones de alimento tipo “j”, con mínimo costo; con j=1, 2, 3.
Variable de decisión
Xj : Cantidad de porciones de alimento tipo “j” a consumirse por día; j = 1, 2, 3
Xj : Cantidad de porciones de carne a consumir por día;
Xj : Cantidad de porciones de legumbres a consumir por día;
Xj : Cantidad de porciones de cereales a consumir por día;
La formulación específica de la situación, quedaría de la siguiente forma:
La ecuación (1) describe la función económica de costo total de la dieta a minimizar calculada como el costo de cada porción de alimento multiplicado por el número de porciones de cada alimento. Las inecuaciones (2) y (3) muestran la restricción de requerimiento mínimo y máximo de proteínas por día para el paciente. La inecuación (4) describe el contenido máximo a ingerir el paciente de carbohidratos por día. La inecuaciones (5) y (6) describen el requerimiento nutricional máximo del paciente en referencia a Vitamina A y Calcio respectivamente. En las anteriores cuatro inecuaciones en el término del lado izquierdo se multiplica el aporte nutricional de cada porción de alimento por la cantidad de porciones de cada uno, logrando de esta forma el balance entre los contenidos máximos y mínimos de nutrientes requeridos por el paciente.
La inecuación (7) describe el número máximo de porciones del alimento tipo 1 (carne) a consumirse por día. Así como la inecuación (8) establece la condición de no negatividad que indica que no se pueden consumir cantidades negativas de ningún alimento.