Ejemplo de un modelo de producción
Con base en el siguiente video se desarrolla este ejemplo.
Tabla 1: Requerimientos de recursos por unidad de producto
| Producto | Materia prima 1 (Kg/unidad) | Materia prima 2 (Kg/unidad) | Tiempo de fabricación en la estación de proceso 1 (h/unidad) | Tiempo de fabricación en la estación de proceso 2 (h/unidad) |
| P1 | 0.5 | 0.5 | 1 | 0.7 |
| P2 | 0.7 | 0.3 | 0.5 | 0.5 |
| P3 | 0.8 | 0.2 | 0.2 | 0.8 |
Planteamiento
El anterior modelo presenta un problema típico de producto insumo, el cual se puede formular de la siguiente manera, con la identificación de todos los elementos relevantes en el sistema.
Objetivo
Determinar la cantidad de productos cerámicos tipo “j”, con la máxima utilidad; con j=1, 2, 3.
Variable de decisión
xi : Cantidad a fabricar del producto cerámico tipo “j”; j = 1, 2, 3
x1 : Cantidad a fabricar del producto cerámico tipo 1;
x2 : Cantidad a fabricar del producto cerámico tipo 2;
x3 : Cantidad a fabricar del producto cerámico tipo 3;
La formulación específica de la situación queda de la siguiente forma:
La ecuación (1) describe la función económica de utilidad a maximizar calculada como la resta de los precios de venta menos los costos de producción para cada producto. Las inecuaciones (2) y (3) muestran la utilización de las materias primas tipo 1 y 2 respectivamente. Las inecuaciones (4) y (5) describen la utilización del tiempo de mano de obra en las estaciones de proceso 1 y 2, también respectivamente. En las anteriores cuatro inecuaciones en el término del lado izquierdo se multiplica la cantidad de recursos por la cantidad de productos a fabricar siendo este resultado menor igual al disponible del recurso.
La inecuación (6) muestra la demanda máxima del producto tipo 1 y la inecuación (7) describe la demanda mínima de producto tipo 3. Así como la inecuación (8) establece la condición de no negatividad que indica que no se pueden fabricar cantidades negativas de ningún producto.
Figura 1. Diagrama de flujo para el modelo de producción
