Los bonos del tesoro, por ejemplo, son un activo de mas bajo riego. La opción de prestar y colocar dinero a la tasa libre de riesgo, transforma la frontera de eficiencia en una línea recta; por ejemplo, si el inversionista puede colocar todo o parte de sus fondos en bonos del tesoro a una tasa libre de riesgo(Rf=0,005), y parte de los fondos los coloca en un portafolio de valores con riesgo sobre la frontera de eficiencia. Por ejemplo, si colocamos la cantidad X en portafolio de acciones con riesgo sobre la frontera de eficiencia y la cantidad (1-X) en bonos del tesoro, el resultado del riesgo combinado se mide por la mezcla del nuevo portafolio que incluye inversiones en bonos del tesoro y que se puede calcular mediante la siguiente expresión:
Rp= XRM+(1-X)RF
En donde:
Rp: Retorno esperado del portafolio
X: Porcentaje de fondos invertidos en portafolio con riesgo
1-X: Porcentaje de fondos invertidos en activos libres de riesgo
RM: Retorno esperado del portafolio de activos con riesgo
RF: Retorno esperado de activos libres de riesgo
Por otra parte podemos verificar que un portafolio con activos libres de riesgo y activos con riesgo tiene un nivel de riesgo dado por la desviación estándar de los retornos el portafolio con riesgo:
σp= X σM
En donde:
σp : Desviación estándar esperada (riesgo) del portafolio
σM : Desviación estándar esperada (riesgo)de la inversión con riesgo
X: Porcentaje de fondos invertidos en activos con riesgo