Ecuación fijación de precios de activos de capital

Se expresa de la siguiente manera:

En donde:

            Re: Rentabilidad esperada del portafolio eficiente

            RF: Retorno esperado de activos libres de riesgo

            RM: Retorno esperado de activos con riesgo

            σM: Riesgo del mercado

            σe: Riesgo del portafolio eficiente

             : Prima por unidad de riesgo, retorno adicional obtenido por riesgo

en donde el portafolio eficiente es aquel portafolio conformado por activos libres de riesgo y activos con riesgo. La ecuación del mercado de capitales está representado por la Línea del Mercado de Capitales (CML), por sus siglas en inglés (Capital Market Line), el retorno esperado de un portafolio eficiente es el retorno libre de riesgo más la prima por riesgo multiplicada por el nivel de riesgo asumido, modelo que se conoce con el nombre de Modelo de Fijación de Precios de Activos d Capital  (CAPM).


Ejemplo

Si la rentabilidad de los activos con riesgo Rp=0,10  y el riego de dichos activos es σM=0,06, los participantes pueden verificar fácilmente que el retorno esperado y el riesgo del portafolio conformado por activos con riesgo y activos libres de riesgo es:

                       Rp= (1/2)(0,10)+(1/2)(0,05)= 0,075

                       σp=(1/2)(0,06)+(1/2)(0,00)= 0,03

Para un portafolio conformado por el 50% de los fondos invertidos en activos con riesgo y el 50% de los fondos invertidos en activos libres de riesgo. Este resultado muestra que el riesgo de los activos con riesgo ha sido reducido de 0,06 a 0,03, simplemente incluyendo activos con riesgo, pero que la rentabilidad esperada también se ha reducido de 0,10 a 0,075 y aplicando la ecuación desarrollada.

Igualmente el participante puede verificar que si puede obtener fondos a tasa libre de riesgo y colocarlos en activos con riesgo (inversiones apalancadas); por ejemplo, prestar el 25% a tasa libre de riesgo y colocar los fondos totales en activos con riesgo, se obtendría el siguiente resultado:

                        Rp= (1,25)(0,10)+(-0,25)(0,05)= 0,1125

                       σp= (1,25)(0,06)+(-0,25)(0,00)= 0,075

Que evidentemente es portafolio con un retorno esperado superior al retorno de los activos con riesgo, por supuesto también con su correspondiente incremento de riesgo.

Aplicando la ecuación de la línea de mercado de capitales, se obtienen los siguientes resultados:

Reemplazando los valores correspondientes se tiene:
                      

La ecuación de la línea de mercado de capitales para este caso es:
                      

En donde la prima por riesgo es de 0,833.